Benoît Collins

Benoît Collins
pas labex
pas Eurias

dates de séjour

01/09/2020 - 31/03/2021

discipline

Mathématiques

Fonction d’origine

Professeur associé

Institution d’origine

Université de Kyoto (Japon)

pays d'origine

Japon

projet de recherche

Matrices aléatoires et applications

L’objectif principal de mon programme de recherche est de travailler sur des problèmes en théorie des matrices aléatoires et, en particulier, d’initier l’étude de certains aspects de cette théorie dans le contexte des tenseurs aléatoires. Ce sujet émergent devrait avoir des ramifications en théorie de l’information quantique, en algèbres d’opérateurs et dans la théorie des probabilités libres.
L'intérêt de la toute jeune théorie des tenseurs aléatoires est dû au rôle de premier plan que son étude a commencé à jouer en physique théorique, en information quantique, et en statistiques (ainsi qu’en big data, et apprentissage machine). D'un autre côté, cette théorie n’avait pas beaucoup évolué du point de vue de l'analyse, car, au-delà de la combinatoire, il y avait peu ou pas de technologie mathématique disponible pour aborder ce genre de questions.
En matrices aléatoires, beaucoup d’outils mathématiques très puissants sont à notre disposition : l’analyse complexe, les intégrales matricielles, les polynômes orthogonaux, etc, mais ces techniques ne fonctionnent pas pour les tenseurs d’ordre supérieur. Le seul outil ayant porté quelques fruits à date est la combinatoire.

Pourtant, tout ceci est en train de changer. Avec l’aide de collaborateurs, nous avons mis au point des techniques qui nous permettent de combiner des nouveaux outils d’algèbre, analyse et combinatoire (telle la théorie des opérateurs sans retour a valeur matrice) et nous espérons des progrès importants sur les tenseurs aléatoires. J’ai l’intention de travailler dans cette direction lors de mon séjour au Collegium et d’interagir avec les nombreux experts de la région en algèbres d’opérateurs, théorie des probabilités, matrices aléatoires et probabilités libres.

biographie

Benoit Collins est associate professor dans le département de mathématiques de l’université de Kyoto. Il est un ancien de l’ENS Ulm et a obtenu son doctorat en mathématiques de Sorbonne université (Paris 6) en 2003. Avant son arrivée à Kyoto en 2014, il a été chercheur et professeur invité au Japon à plusieurs reprises et a occupé des postes permanents au CNRS (Lyon 1) et au Canada (Ottawa). Son thème de recherche premier est la théorie des probabilités et des algèbres d’opérateurs.
Toutefois depuis environ dix ans, il consacre beaucoup de son temps de recherche à l’information quantique. Il est membre du comité de lecture de quatre journaux internationaux de mathématiques. Il a plus de 65 articles publiés dans des journaux avec comité de lecture. Il a encadré les études de douzaines d’étudiants du troisième cycle et de postdoctorants, dont beaucoup sont devenus des chercheurs indépendants de premier plan. Finalement, il a contribué auprès de sa communauté scientifique par divers biais, parmi lesquels l’organisation de programmes et d’évènements mondiaux dans les domaines des matrices aléatoires, information quantique et algèbres d’opérateurs.

institut

01/12/2006